设二次函数f(x)=ax²+bx=c(a,b,c∈R）满足下列条件①当X∈R时f(x)的最

设二次函数f(x)=ax²+bx=c(a,b,c∈R）满足下列条件①当X∈R时f(x)的最

x=1代入X≤f(x)≤2|X-1|+1得：1≤f(1)≤2|1-1|+1=1,唯等号成立所以：f(1)=1依条件①得：x=-b/2a=-1,得：b=2af(-1)=a-b+c=c-a=0,且(a>0),得：c=af(1)=a+b+c=1综合解得：f(x)=(x^2+2x+1)/4记g(x)=f(x)-x=(x^2-2x+1)/4=(x-1)^2/4>=0|f(X)-x|≤1即：|g(x)|=g(x)≤1代入解得：-1≤x≤3所以-1≤M-1≤3得：0≤M≤4======以下答案可供参考======供参考答案1:二次函数方程式打错了

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