一道高一指数函数的问题

2^a+2^b=2^c+2^d=6

求证（a-1）（c-1）=（b-1）（d-1）

2^a3^b=2^c3^d=2x3

2^(a-1)3^(b-1)=2^(c-1)3^(d-1)=1

则2^(a-1)（d-1）3^(b-1)(d-1)=2^(c-1)(b-1)3^(d-1)(b-1)=1

左边除以右边

得2^[(a-1)（d-1)-(c-1)(b-1)]=1

所以（a-1）（d-1）=(b-1)(c-1)

题出错了。

a=1,b=2和c=0,d=log6 （以2为底6的对数）

这是满足条件的4个树，但是（a-1）（c-1）=（b-1）（d-1）

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