.已知双曲线C的中心在原点,抛物线y²=2√5x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线过点P
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解决时间 2021-02-06 14:48
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-02-05 15:30
.已知双曲线C的中心在原点,抛物线y²=2√5x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线过点P
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-02-05 16:48
抛物线的焦点为（√5/2,0）,那么有5/4=a^2+b^2.并且有1/a^2-3/b^2=1.解得a=1/2,b=1.那么方程式4x^2-y^2=1.设A,B的坐标为（x1,y1）(x2,y2);由于向量OA⊥向量OB；那么有x1x2+y1y2=1y=kx＋1代入方程有（4-k^2）x^2-2kx-2=0,并且x1和x2是此方程两个跟那么x1x2=-2/（4-k^2）；x1+x2=2k/（4-k^2）那么y1y2+x1x2=(kx1+1)(kx2+1)+x1x2=(K^2+1)x1x2+k(x!+x2)+1=-2(K^2+1)/（4-k^2）+2k^2/（4-k^2）+1=0解得k=根号2.k=-根号2
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-05 16:57
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