请教初二数学问题

求所有实数a，使得方程x²-ax+4a=0仅有整数根。（解题过程有一步看不懂）

解:设两整数根为x,y（x≤y），则｛x+y=a＞0，xy=4a＞0.

[[[∴a/2≤y≤a，4≤x≤8,易推出x≠4……]]]这是为什么？

x+y=a＞0，xy=4a＞0

所以x+y>0,xy>0

所以x,y都是正数

因为x+y=a

所以要么a/2<=x<=a,要么a/2<=y<=a

那就令后者吧:a/2≤y≤a

因为xy=4a，y=4a/x

所以a/2≤4a/x≤a

所以4≤x≤8

至于x≠4，因为xy=4a

所以如果x=4,y=a

所以x+y=a+4

因为x+y=a

所以不符合题意，x不等于4

因为他设的X是小于Y的，因为XY=4a,所以要使x,y是整数，a必须是整数。然后因为x+y=a,Y比X大，所以a/2≤y≤a，然后就是XY=4a，因为其中a/2≤y≤a，所以X只能4≤x≤8，又当X=4时，Y=A，而X+Y=A，所以这样X=4不能成立，所以X不能等于4，就是这样。