如图，如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=

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解决时间 2021-11-15 03:35

提问者网友：最爱你的唇
2021-11-14 04:43

最佳答案

五星知识达人网友：拾荒鲤
2021-11-14 05:01

解： ABE∽ DAE， ABE∽ DCA
    ∵∠BAE=∠BAD+45°，∠CDA=∠BAD+45°
     ∴∠BAE=∠CDA
    又∠B=∠C=45°
    ∴ ABE∽ DCA
（2）∵ ABE∽ DCA
    ∴ ，由依题意可知 CA=BA=1
    ∴ m=
     自变量n的取值范围为；
（3）由BD=CE可得BE=CD，即m=n
    ∵m= ∴m=n=1，
    ∵OB=OC= ， BC=
    ，D（ -1，0）
    ∴BD=OB=OD= -1=CE ，DE=2OD=2- ，
    ∴BD² +CE² =2BD² =6-4

    ∴
（4）成立
证明：如图，将 ACE绕点A顺时针旋转90°至 ABH的位置，
    则CE=HB，AE=AH，∠ABH=∠C=45°，旋转角∠EAH=90°
    连接HD，在 EAD和 HAD中
    ∵AE=AH， ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD， AD=AD
    ∴ EAD≌ HAD
    ∴DH=DE
又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°
    ∴BD² +HB² =DH² 即BD² +CE² =DE²

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