△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2OA+AB+AC=0，丨OA丨=丨AB丨，则向量CA*CB=
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-13 22:58
- 提问者网友：書生途
- 2021-11-13 12:09
△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2OA+AB+AC=0，丨OA丨=丨AB丨，则向量CA*CB=
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-11-13 13:14
△ABC外接圆的半径为1，
∵OA丨=丨AB丨=1=丨OB丨，
∴△ABO是等边三角形，
CA=CO+OA,CB=CO+OB
∵2OA+AB+AC=0，
即OA+AB+OA+AC=OB+OC=0，
所以O,B,C三点共线，即BC为园的直径，
可得△ABC为直角三角形，角A为直角，
2丨AB丨=丨BC丨,
计算得：
丨AC丨=根号3，角C=30°
CA*CB=丨AC丨丨BC丨cos30°=3
∵OA丨=丨AB丨=1=丨OB丨，
∴△ABO是等边三角形，
CA=CO+OA,CB=CO+OB
∵2OA+AB+AC=0，
即OA+AB+OA+AC=OB+OC=0，
所以O,B,C三点共线，即BC为园的直径，
可得△ABC为直角三角形，角A为直角，
2丨AB丨=丨BC丨,
计算得：
丨AC丨=根号3，角C=30°
CA*CB=丨AC丨丨BC丨cos30°=3
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-11-13 13:52
你好， 可以看到图片吧？？？看不到的话 说声，图还真没有
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