求解X1^2+X1X2+X2^2-1>0，为什么可以变成这样X1^2+X1X2+X2^2-1>X2^2+X2X2+X2^2-1=3X2^2-1

求解X1^2+X1X2+X2^2-1>0，为什么可以变成这样X1^2+X1X2+X2^2-1>X2^2+X2X2+X2^2-1=3X2^2-1

解：因为x1、x2是方程x＾2＋√px＋q＝0的两个根　　所以　x1＋x2＝－√p，　x1x2＝q　　　由x1＾2＋x1x2＋x2＾2＝3＆＃47；2，得：　（x1＋x2）＾－x1x2＝3＆＃47；2，即：　p－q＝3＆＃47；2　　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1）　　　由1＆＃47；x1＾2　＋　1＆＃47；　x2＾2＝5＆＃47；2，得：（x1＾2＋x2＾2）＆＃47；（x1x2）＾2＝5＆＃47；2，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［（x1＋x2）＾2－2x1x2］＆＃47；（x1x2）＾2＝5＆＃47；2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　即：　（p－2q）＆＃47；q＾2＝5＆＃47；2　　　　　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2）　　把（1）化为p＝q＋3＆＃47；2代入（2）h得：5q＾2＋2q－3＝0　　　解得：　q1＝3＆＃47；57395q2＝－1　　所以：　p1＝21＆＃47；10，q1＝3＆＃47；5　　　　　　　　　　　p2＝1＆＃47；2，　　　　q2＝－1．　　（注意）又因为方程有实根，所以△＆gt；0，即p－4q＆gt；0，所以第一组解舍去．　　　　　　　　所以：p＝1＆＃47；2，　　　　q＝－1．追问还没学求导，可以简单点吗？就说下怎样变成3X2^2-1

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