已知直线L：kx-y+1+2k=0 （k∈R）,（1）证明直线L过零点.（2）若直线L交x负半轴于A

已知直线L：kx-y+1+2k=0 （k∈R）,（1）证明直线L过零点.（2）若直线L交x负半轴于A

（1）不是零点,是定点,题目的问题令x=-2,y=1,代入直线方程,成立所以直线过定点(-2,1)（2）因为L在xy轴上截距存在,所以k≠0令y=0,得x=(1+2k)/k,所以A((1+2k)/k,0)同理B(0,1+2k)所以S=(1/2)|OA||OB|=(1/2)*[(1+2k)/k]*(1+2k)=(1+2k)²/2k=(1+4k+4k²)/2k=1/2k+2+2k≥2根号[(1/2k)*2k]+2=4当且仅当1/2k=2k即k=正负1/2时等号成立所以当k=正负1/2时,S最小值为4（3）直线斜率为k,所以若直线不经过四象限满足k≥0且1+2k≥0解得k≥0

和我的回答一样，看来我也对了

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