设多项式x3-x-a与多项式x2+x-a有非0公因式，则a=________．
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解决时间 2021-04-04 15:56
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-04-03 16:35
设多项式x3-x-a与多项式x2+x-a有非0公因式，则a=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-03 18:07
0或6解析分析：此题考查了因式分解与整式乘除法的综合应用，此题比较复杂，隐藏条件比较深，注意对条件的挖掘．解答：假设x3-x-a=A（x+p）；x2+x-a=B（x+p）
则x=-p时，x+p=0，
则-p3+p-a=0，（1）
p2-p-a=0，（2）
（2）-（1）得
p3+p2-2p=0，
∴p（p+2）（p-1）=0，
p=0，p=-2，p=1，
分别代入-p3+p-a=0，得
p=0，a=0，
p=-2，a=6，
p=1，a=0，
所以a=0或6．点评：此题考查的内容比较复杂，要从根本上认识整式因式分解的意义，转化为方程，最后解出此题中的过度量p，达到求出a的效果．
则x=-p时，x+p=0，
则-p3+p-a=0，（1）
p2-p-a=0，（2）
（2）-（1）得
p3+p2-2p=0，
∴p（p+2）（p-1）=0，
p=0，p=-2，p=1，
分别代入-p3+p-a=0，得
p=0，a=0，
p=-2，a=6，
p=1，a=0，
所以a=0或6．点评：此题考查的内容比较复杂，要从根本上认识整式因式分解的意义，转化为方程，最后解出此题中的过度量p，达到求出a的效果．
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-03 18:28
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