已知两个自然数的和是30，那么它们的乘积最大是多少
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解决时间 2021-03-02 09:46
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-01 21:45
已知两个自然数的和是30，那么它们的乘积最大是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-03-01 22:08
已知两个自然数的和是30，那么它们的乘积最大是多少
两个正整数的和是30
当长方形的周长一定时，正方形面积最大。
即这两个正整数相等时，积最大。
30=15+15
所以15*15=225
这两个正整数的乘积的最大是225
两个正整数的和是30
当长方形的周长一定时，正方形面积最大。
即这两个正整数相等时，积最大。
30=15+15
所以15*15=225
这两个正整数的乘积的最大是225
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-03-02 01:45
225
解析：
//a+b=30(a，b∈N)，求ab_max
均值不等式：ab≤[(a+b)/2]²
显然，
ab≤225(a=b=15时取等号
- 2楼网友：猎心人
- 2021-03-02 00:40
a²+b²≥2ab
(a+b)²≥4ab
30²≥4ab
则ab≤225
当且仅当，a=b取等号
∴当a=b=15时，乘积的最大值是225
- 3楼网友：掌灯师
- 2021-03-01 23:37
已知两个自然数的和是30，那么它们的乘积最大是多少
y=x.(30-x) y=30x-x^2 y'=30-2x 求导
30-2x=0 x=15
它们的乘积15x(30-15)=225
- 4楼网友：骨子里都是戏
- 2021-03-01 23:24
３０＝１x30 30=2x15 30=3x10 30=5x6 1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11 31>17>13>11 所以说１１最小
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