=xyz,求x^2+y^2+z^2/xyz的最小值
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解决时间 2021-02-08 12:27
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-07 19:37
=xyz,求x^2+y^2+z^2/xyz的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-07 20:46
化成齐次式((x^2+y^2+z^2)/xyz)^2 >= (xx+yy+zz)^2 /((x+y+z)xyz)xx+yy+zz>=1/3*(x+y+z)^2x+y+z >= 3(xyz)^(1/3)xx+yy+zz >= 3(xyz)^(2/3)三式相乘：(xx+yy+zz)^2 >= 3(x+y+z)xyz=>((x^2+y^2+z^2)/xyz)^2 >=3=>(x^2+y^2+z^2)/xyz >= 3^(1/2）
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-02-07 20:55
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