线性代数题.第2大题.这个题,我没有思路.线性代数题. 第2大题.这个题,我没有思路.&n

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1、A是3阶方阵,A的秩为3的条件是A的行列式非零,求出A的行列式|A|=bc-a/2,所以当a≠2bc时,A的秩是3.2、A是对称矩阵,则元素aij=aji,所以a12=1=a=a21,a13=0=b=a31,阿3=0=c=a32,所以a=1,b=0,c=0.3、A是正交矩阵,首先,A的每一行或列向量的模都是1,所以a^2+b^2=1,c^2+1/4=1,a^2+c^2=1,b^2+1/4=1,解得a^2=1/4,b^2=c^2=3/4.其次,任意两行或两列正交,所以ab+c/2=0,ac+b/2=0.取出满足方程组a^2=1/4,b^2=c^2=3/4,ab+c/2=0,ac+b/2=0的一组a=-1/2,b=c=√3/2.

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