曲线f(x)=xe^x在点(0.f(0))处的切线方程为
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解决时间 2021-12-03 13:05
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-12-03 00:13
曲线f(x)=xe^x在点(0.f(0))处的切线方程为
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-12-03 00:56
因为f(x)=xe^x,
所以f(0)=0
所以f′(x)＝e^x+xe^x＝(1+x)e^x
所以f′(0)＝(1+0)e^0＝1
切线方程为:y－f(0)=f′(0)(x－0)
所以y－0＝x－0
所以 y＝x 为所求切线方程。
所以f(0)=0
所以f′(x)＝e^x+xe^x＝(1+x)e^x
所以f′(0)＝(1+0)e^0＝1
切线方程为:y－f(0)=f′(0)(x－0)
所以y－0＝x－0
所以 y＝x 为所求切线方程。
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-12-03 01:56
对函数f(x)=xe^x求导：f'(x)=e^x+xe^x.∴f'(0)=1.又f(0)=0.∴所求的切线方程为：y=x.
- 2楼网友：長槍戰八方
- 2021-12-03 01:27
∵f(x)=xe^x，
∴f(0)=0，f′(x)＝e^x+xe^x＝(1+x)e^x ，
∴f′(0)＝(1+0)e^0＝1，
∴切线斜率为k=1
∴切线方程为:y－f(0)=k(x－0) (点斜式方程)
化简得y=x，
所以点(0，f(0))处的切线方程为y＝x。
∴f(0)=0，f′(x)＝e^x+xe^x＝(1+x)e^x ，
∴f′(0)＝(1+0)e^0＝1，
∴切线斜率为k=1
∴切线方程为:y－f(0)=k(x－0) (点斜式方程)
化简得y=x，
所以点(0，f(0))处的切线方程为y＝x。
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