已知√a+1/√a=5/2，且0＜a＜1，求a–1的值
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解决时间 2021-03-21 13:14
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-21 05:13
已知√a+1/√a=5/2，且0＜a＜1，求a–1的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-03-21 06:08
供参考。
追问谢谢啦，解了燃眉之急追答You're welcome!
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-03-21 06:34
√a+1/√a=5/2=2+1/2
√a=2或1/2
因为0＜a＜1
所以a=1/4
a-1=-3/4
解法二：
√a+1/√a=5/2
两边平方：a+2+1/a=25/4
a+1/a=17/4=4+1/4
因为0＜a＜1
所以a=1/4
a-1=-3/4
√a=2或1/2
因为0＜a＜1
所以a=1/4
a-1=-3/4
解法二：
√a+1/√a=5/2
两边平方：a+2+1/a=25/4
a+1/a=17/4=4+1/4
因为0＜a＜1
所以a=1/4
a-1=-3/4
- 2楼网友：英雄的欲望
- 2021-03-21 06:28
(√a)+(1/√a)=5/2
两边平方得：a+2+(1/a)=25/4
用4a乘两边得：4a²+8a+4=25a
化简得：4a²-17a+4=(4a-1)(a-4)=0
∴a₁=1/4；a₂=4(舍去)
a-1=1/4-1=-3/4；
两边平方得：a+2+(1/a)=25/4
用4a乘两边得：4a²+8a+4=25a
化简得：4a²-17a+4=(4a-1)(a-4)=0
∴a₁=1/4；a₂=4(舍去)
a-1=1/4-1=-3/4；
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