初中数学联赛几何难题1、直角三角形ABC（C是直角）的直角边被点D、E分为三等份,证明：如果BC=3AC,则∠AEC,∠

初中数学联赛几何难题
1、直角三角形ABC（C是直角）的直角边被点D、E分为三等份,证明：如果BC=3AC,则∠AEC,∠ADC和∠ABC的和为90°.
2、点K是正方形ABCD中AB边的中点,点L分对角线AC的比为AL:LC=3:1.证明：∠KLD是直角.
3、通过正方形ABCD的顶点A引直线L、M与它的边相交.由点B和D引这两条直线的垂线BB^1,BB^2,DD^1,DD^2.证明：线段B^1B^2和D^1D^2垂直且相等.
要证明过程!谢谢.

1、利用三角形AED相似于BEA,得∠ABC=∠EAD,又∠CAE=∠CEA=45°,就可证明
2、利用勾股定理证明,求出DL、KL、KD的长度,分别根号十、根号十、根号二十
3、这一题真有难度,我有一个比较烦的方法,利用坐标关系,把直线L、M的交点设出来,就可以用来表示出B^1,B^2,D^1,D^2四点,那就可以解决了
希望你能满意我的大体思路

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