求三角形三点横纵坐标与重心的关系 谢谢
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-01 10:05
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-03-31 17:13
求三角形三点横纵坐标与重心的关系 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-31 18:18
设三角形ABC三个顶点的坐标为A(x₁，y₁)；B(x₂，y₂)；C(x₃，y₃)；
BC中点D的坐标为((x₂+x₃)/2，(y₂+y₃)/2);
重心G(x，y)内分中线AD的分比λ=AG/GD=2/1=2.
∴重心G的坐标：
x=[x₁+λ(x₂+x₃)/2]/(λ+1)=(x₁+x₂+x₃)/3；
y=[y₁+λ(y₂+y₃)/2]/(λ+1)=(y₁+y₂+y₃)/3.
BC中点D的坐标为((x₂+x₃)/2，(y₂+y₃)/2);
重心G(x，y)内分中线AD的分比λ=AG/GD=2/1=2.
∴重心G的坐标：
x=[x₁+λ(x₂+x₃)/2]/(λ+1)=(x₁+x₂+x₃)/3；
y=[y₁+λ(y₂+y₃)/2]/(λ+1)=(y₁+y₂+y₃)/3.
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