哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？需剪几条棱才能得到如此形状的平面图？你是怎样数出来的？请总结其规律．
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解决时间 2021-12-25 11:53
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-12-24 18:54
哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？需剪几条棱才能得到如此形状的平面图？你是怎样数出来的？请总结其规律．
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-12-24 20:06
解：五棱柱能展成如图所示的平面图形．由五棱柱展开成平面图形，需要剪9条棱．因为五棱柱共有15条棱，7个面，展成平面图形时，7个面需有6条棱相连，共需留下6条棱不剪，所以需剪15-6=9（条）棱．
总结规律：n棱柱有n+2个面，3n条棱，展成平面图形时，n+2个面需有n+1条棱相连，故应留下n+1条棱不剪，所以要把n棱柱展成平面图形，共需剪3n-（n+1）=（2n-1）条棱．解析分析：侧面为五个长方形，底边为五边形，故原几何体为五棱柱．点评：本题考查的是五棱柱的展开图，考法较新颖，需要对五棱柱有充分的理解．
总结规律：n棱柱有n+2个面，3n条棱，展成平面图形时，n+2个面需有n+1条棱相连，故应留下n+1条棱不剪，所以要把n棱柱展成平面图形，共需剪3n-（n+1）=（2n-1）条棱．解析分析：侧面为五个长方形，底边为五边形，故原几何体为五棱柱．点评：本题考查的是五棱柱的展开图，考法较新颖，需要对五棱柱有充分的理解．
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-12-24 20:13
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