有关对数函数的问题为什么要求a>0且不等于1
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解决时间 2021-11-07 05:37
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-11-07 00:57
有关对数函数的问题为什么要求a>0且不等于1
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-11-07 02:11
y=loga(x)(a>0且a≠1）。
简单的，对数函数y=loga(x)是指数函数y=a^x的反函数，指数函数y=a^x,就有a>0且a≠1.
进一步，指数函数y=a^x为什么要求a>0且a≠1.
如果a<0,比如a=-2,当x=3/2,√2，y等于多少？事实上，这两种情况都是无意义的。
所以在幂指数扩充到有理数和实数后的乘除、乘方法则中，规定：底数必须大于0。所以a>0的。
如果a=1的话，而1的任何次方为1.y=1^x=1,有意义，但是这本质上是常数函数。它没有反函数啦！所以a不能为1.
简单的，对数函数y=loga(x)是指数函数y=a^x的反函数，指数函数y=a^x,就有a>0且a≠1.
进一步，指数函数y=a^x为什么要求a>0且a≠1.
如果a<0,比如a=-2,当x=3/2,√2，y等于多少？事实上，这两种情况都是无意义的。
所以在幂指数扩充到有理数和实数后的乘除、乘方法则中，规定：底数必须大于0。所以a>0的。
如果a=1的话，而1的任何次方为1.y=1^x=1,有意义，但是这本质上是常数函数。它没有反函数啦！所以a不能为1.
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