已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是________．
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解决时间 2021-01-04 02:00
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-01-03 22:45
已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-01-03 23:02
（-∞，-3）∪（6，+∞）解析分析：求出函数的导数，利用导数有两个不相等的实数根，通过△＞0，即可求出a的范围．解答：函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，所以函数f′（x）=3x2+2ax+（a+6），因为函数有极大值和极小值，所以导函数有两个不相等的实数根，即△＞0，（2a）2-4×3×（a+6）＞0，解得：a∈（-∞，-3）∪（6，+∞）．故
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-04 00:35
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