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问题:能否将1,2,3,4…10这10个数分成两组,使它们的差为5.解:1+2+3+…+10=55,要使差为5,需将这10个数分成两组,一组的和为30,另一组的和为2

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-12-24 02:55
  • 提问者网友:雨不眠的下
  • 2021-12-23 06:12
问题:能否将1,2,3,4…10这10个数分成两组,使它们的差为5.
解:1+2+3+…+10=55,要使差为5,需将这10个数分成两组,一组的和为30,另一组的和为25,然后把它们相减.
下面给出一种分法,例如:(6+7+8+9)-(1+2+3+4+5+10)=5
应用:在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数前面任意添上“+”号或“-”号,
(1)能否使它们的和等于-7?
(2)能否使它们的和等于-2;若能,给出一种分法;若不能,请说明理由.
最佳答案
  • 五星知识达人网友:千夜
  • 2021-12-23 07:52
解:(1)能使它们的和等于-7??分法,如:
1-2+3-4+5-6+7-9+8-10=-7
(2)不能,因为1+2+3+…+10=55是一个奇数,所以,无论怎样分,结果不可为偶数.解析分析:(1)要让其计算的和为-7,10个数的和,是负奇数,相邻的两个数相减其和是-5,不行.就考虑用两组相邻奇数与相邻偶数相减求和就可以了.
(2)根据数的和的奇偶性原则,一组数的和的奇偶性是不变的,1+2+3+…+10=55是一个奇数,
全部回答
  • 1楼网友:夜风逐马
  • 2021-12-23 08:04
这个解释是对的
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