一个数除以5余4,除以4余2,除以3余1,这个数是多少?

一个数除以5余4,除以4余2,除以3余1,这个数是多少?

先看除以4余2,除以3余1,则把这个数加上2正好是4和3的公倍数如果要求最小是多少就是求小公倍数,3和4的最小公倍数是12则这个数是12-2=10再看10÷5=2,不符题意,则看12的倍数减1,经推断12×3-2=34,34÷5=6……4所以此数是34.======以下答案可供参考======供参考答案1:这个数加上2,就能同时被3,4整除,除以5余1同时被3,4整除,最小为1212÷5=2...22×3=6,6除以5的余数为1这个数最小就是12×3-2=34供参考答案2:此数加2可以整除4和3，则此数一定是偶数，此数加1可以整除5，则此数加后一定尾数是5，此数的尾数一定是4。14，和24 不满足题意，14/3余2，24/3整除了34满足。34/4余2，34/3余1，34/5余4供参考答案3:第1步（看第1条件）符合条件的最小数是4第2步（再看第2条件）每加5，除以4的余数增加1，所以必须增加10，除以4余数才为2这时，最小的数变为：4+10=14，加5和4的最小公倍数20的N倍也符合第3步（所有条件）20除以3余2,14除以3余2，所以要增加20，该数除以3才会余1，这个数是14+20=34第4步（扩展）5、4、3的最小公倍数是60，所以答案是：34+60N(N=0,1,2...)这个方法可以解任意这一类型的题目。供参考答案4:设xx除以5余4，那么个位一定是4或9x除以4余2，除以3余1，推出x+2是12的倍数：当x+2=60时，x=58不符当x+2=72时，x=70不符当x+2=84时，x=82不符当x+2=96时，x=94符合 验证94除以5余4，除以4余2，除以3余1

我学会了

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