若函数y=-x2+6x+9在区间【a，b】【a《b《3】上有最大值9，最小值-7则a=？b=？

若函数y=-x2+6x+9在区间【a，b】【a《b《3】上有最大值9，最小值-7则a=？b=？

. a=-2，b=0 此题要用到二次函数的最大值、最小值定理： 对于二次函数y=ax+bx+c (a＜0)，当a≤x≤b时 若a＜b＜-b/2a 【直线x=-b/2a是二次函数y=ax+bx+c的对称轴】 则ymin=f(a)，ymax=f(b) 【min指最小值，max指最大值】 解： 函数y=-x+6x+9， 所以-b/2a=-6/[2×(-1)]=3 因为a＜b＜3 所以ymin=f(a)= -7= -a+6a+9 所以a-6a-9=7 a-6a-16=0 (a-8)(a+2)=0 a1=8（不符合题意，舍去），a2=-2 所以a= -2 所以ymax=f(b)=9=-b+6b+9 所以b-6b=0 b1=0，b2=6（不符合题意，舍去） 所以b=0 综上所述，a=-2，b=0 【希望对你有帮助】

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