在三角形abc中，ab等于ac，且d为bc上一点，cd等于ad，ab等于bd，则角b的度数是多少
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解决时间 2021-02-10 23:48
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-10 03:24
在三角形abc中，ab等于ac，且d为bc上一点，cd等于ad，ab等于bd，则角b的度数是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-02-10 03:50
∵AB=AC，设∠B=∠C=α，
∵AD=CD，∴∠DAC=∠C=α，
∴∠ADB=∠DAC+∠C+2α，
∵AB=BD，
∴∠BAD=∠∠ADB=2α，
∴∠BAC=3α，
∴3α+α+α=180°，
α=36°，
即∠B=36°。
∵AD=CD，∴∠DAC=∠C=α，
∴∠ADB=∠DAC+∠C+2α，
∵AB=BD，
∴∠BAD=∠∠ADB=2α，
∴∠BAC=3α，
∴3α+α+α=180°，
α=36°，
即∠B=36°。
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-02-10 04:30
ab=ac，所以三角形abc为等腰三角形
bd=ad，所以三角形adb为等腰三角形
dc=ac，所以三角形adc为等腰三角形
因为ab=ac，所以∠c=∠b，
因为ad=bd，所以∠bad=∠b，
因为dc=ac，所以∠cad=∠adc，
因为三角形外角等于两个与之不相邻的内角和，所以∠adc=∠bad+∠b=2∠b
所以∠cad=∠adc=2∠b
又三角形内角和为180°，所以有
∠b+∠c+∠a=∠b+∠c+∠cad+∠bad=∠b+∠b+2∠b+∠b=5∠b=180°
所以∠b=36°
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