如图，正方形ABCD顶点C在直线L上，BE⊥L于E，DF⊥L于F，若BE=1，DF=2，则正方形ABCD的面积为________．
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解决时间 2021-12-02 00:26
- 提问者网友：练爱
- 2021-12-01 20:03
如图，正方形ABCD顶点C在直线L上，BE⊥L于E，DF⊥L于F，若BE=1，DF=2，则正方形ABCD的面积为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-01-25 07:54
5解析分析：根据已知条件可证△FCD≌△EBC，从而证明CF=DE，又知道DF，利用勾股定理可求出CD，就可求出正方形的面积了．解答：∵正方形ABCD，
∴BC=CD，∠C=90°，
∴∠BCE+∠DCF=90°
∵BE⊥L于E，DF⊥L，
∴∠BEC=∠DFC=90°，
∴∠BCE+∠EBC=90°，
∴∠EBC=∠DCF，
∴△FCD≌△EBC，
∴CF=BE=1，
∴CD2=CF2+DF2=5，
即正方形ABCD的面积为5．
故
∴BC=CD，∠C=90°，
∴∠BCE+∠DCF=90°
∵BE⊥L于E，DF⊥L，
∴∠BEC=∠DFC=90°，
∴∠BCE+∠EBC=90°，
∴∠EBC=∠DCF，
∴△FCD≌△EBC，
∴CF=BE=1，
∴CD2=CF2+DF2=5，
即正方形ABCD的面积为5．
故
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- 1楼网友：北方的南先生
- 2019-08-05 11:36
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