高一数学等比数列题?等比数列｛an｝中a1=2,前n项和为Sn,若｛an+1｝也是等比数列,求Sn?

高一数学等比数列题?等比数列｛an｝中a1=2,前n项和为Sn,若｛an+1｝也是等比数列,求Sn?

列一下｛an+1｝等比的递推式易得q=1Sn=2n======以下答案可供参考======供参考答案1:可列一个式子：An=2*q^(n-1)所以An-1=2*q^(n-1)-1因为其也为等比数列，就可以利用An-1*An+1=An^2,解得q=1所以An为常数数列2所以Sn就是2n供参考答案2:设数列{an}的公比为q。Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2(1-q^n)/(1-q)…………①[a(n)+1]=a1q^(n-1)+1=2q^(n-1)+1因为：{a(n)+1}为等比数列，所以：[a(2)+1]/[a(1)+1]=[a(3)+1]/[a(2)+1](2q+1)/(2+1)=(2q^2+1)/(2q+1)(2q+1)^2=3(2q^2+1)4q^2+4q+1=6q^2+32q^2-4q+2=0q^2-2q+1=0(q-1)^2=0q=1可见，数列{an}是公比为1的等比数列，即：数列{an}的每一项均是a1=2所以：Sn=2n。

对的，就是这个意思

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