1/2-1/6-1/12-1/21-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90 巧算，/是分数线
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解决时间 2021-01-03 11:08
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-01-02 23:56
1/2-1/6-1/12-1/21-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90 巧算，/是分数线
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-01-10 05:05
1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90
=1/2-1/(2*3)-1/(3*4)-1/(4*5)-1/(5*6)-1/(6*7)-1/(7*8)-1/(8*9)-1/(9*10)
=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4-+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7-1/7+1/8-1/8+1/9-1/9+1/10
=1/10
=1/2-1/(2*3)-1/(3*4)-1/(4*5)-1/(5*6)-1/(6*7)-1/(7*8)-1/(8*9)-1/(9*10)
=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4-+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7-1/7+1/8-1/8+1/9-1/9+1/10
=1/10
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-01-10 05:16
1-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90 =1/(1*1)-1/(1*2)-1/(2*3)-1/(3*4)-1/(4*5)-1/(5*6)-1/(6*7)-1/(7*8)-1/(8*9)-1/(9*10) 因为1/(x*y)=1/x-1/y 所以原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...-1/10=1-1/10=9/10
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