小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（如图）．如果这个无盖的长方体底面积为81cm2，那么该长方体盒子

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解决时间 2021-04-13 02:31

提问者网友：棒棒糖
2021-04-12 02:38

小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（如图）．如果这个无盖的长方体底面积为81cm2，那么该长方体盒子体积是多少？

最佳答案

五星知识达人网友：往事埋风中
2021-04-12 04:00

解：设剪去的小正方形边长为xcm，
根据题意得（10-2x）2=81，
解这个方程得x1=0.5，x2=9.5，
当x2=9.5时，2x=19cm＞10cm，
所以x2=9.5不合题意舍去，只取x=0.5．
∴长方体盒子体积=81×0.5=40.5cm3．
答：该长方体盒子体积是40.5cm3．解析分析：设剪去的小正方形边长为xcm，那么无盖的长方体底面也为一个正方形，其边长为（10-2x），根据无盖的长方体底面积为81cm2，即可列出方程解题．点评：此题内容比较多，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．

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1楼网友：山君与见山
2021-04-12 05:38

感谢回答，我学习了

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