如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009cm，向里依次为2008cm，2007

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-02 19:13

提问者网友：眉目添风霜
2021-01-02 04:37

如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009cm，向里依次为2008cm，2007cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？

最佳答案

五星知识达人网友：舍身薄凉客
2021-01-02 05:36

解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．于是
S阴影=（20092-20082）+（20072-20062）+…+（32-22）+1
=2009+2008+2007+2006+…+3+2+1
=2019045（cm2）
答：所有阴影部分的面积和是2019045cm2．解析分析：相邻两正方形面积的差表示一块阴影部分的面积，而正方形的面积是边长的平方，所以能用平方差公式进行因式分解．点评：首先明白每一块阴影部分面积的构成，它是相邻两正方形面积的差，然后运用平方差公式因式分解进行计算．

全部回答

1楼网友：不想翻身的咸鱼
2021-01-02 06:05

你的回答很对

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息