用一米长的绳子围图形，哪个图形面积最大，Why？？

我感觉围成圆面积最大…… 但有人能大概证明一下吗？？
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该问题设计图形很多，比如椭圆还有不规则图形,要证明完自然不简单,比如椭圆就一定比圆小吗？（这个世界上不是除了圆就只剩矩形等标准图形啦^^^^要系统证明）

圆，你所说的系统性证明目前还没有
现在只是证明了，在封闭、连通（没洞）、只有至多可数个不光滑点（大多数位置上不会割手 也就是大多数位置上导数存在）的图形中圆的面积最大

你的感觉很对，就是圆的面积大。

圆形 你可以分别证明三角形 正方形 圆形的面积在、周长相等情况下的大小 肯定是圆形>正方形》三角形

圆形：2πr=1，r=1/2π，S=πr*r=1/4*π 在长方形中周长相等时以正方形面积最大 正方形：a=1/4，S=1/4*4 因为π＜4，所以4*4>4*π 所以1/4*π＞1/4*4 S（圆形）＞S（正）

圆形 理由：正方形的话，面积是1/16 长方形最大也比正方形小 圆的周长是1m所以 半径就是1/2π 面积即为2π的平方分之一Xπ， 所以，面积为1/2π 所以，园面积最大

你好！ x+y=1/2 xy<=(x+y)^2/4=1/16 2πr=1 s=πr^2=π(1/2π)^2=1/4π>1/16 所以是圆形 打字不易，采纳哦！

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