实数abcd，满足a+b=c+d=1 ac+bd>1 求证四个数中至少有一个是负数(用反证法)
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-23 19:07
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-12-23 11:18
实数abcd，满足a+b=c+d=1 ac+bd>1 求证四个数中至少有一个是负数(用反证法)
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-12-23 12:49
反证法：因为a+b=1 c+d=1
所以 （a+b）×（c+d）=ac+ad+bc+bd=1
又 ac+bd＞1 所以 ad+bc＜ 0
所以 abcd中至少有一个是负数
所以 （a+b）×（c+d）=ac+ad+bc+bd=1
又 ac+bd＞1 所以 ad+bc＜ 0
所以 abcd中至少有一个是负数
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-12-23 13:22
证明：∵a+b=c+d=1
∴(a+b)(c+d)=1
ac+ad+bc+bd=1
ad+bc=1-(ac+bd)
∵ac+bd>1
∴ad+bc＜0
∴a,b,c,d中至少有一个是负数
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯