两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图在筝形ABCD中AB=AD,BC=DC,AC.BD相交于点O

(1)求证三角形ABC全等三角形ADC；OB=OD,AC垂直BD (2)如果AC=6,BD=4求筝形ABCD的面积

：（1）在△ABC，△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC＝AC，所以ABC≌△ADC；
    （2）因为△ABC≌△ADC，所以角BAO＝角DAO，在△BAO，△DAO中，AB=AD，角BAO＝角DAO，AO＝AO，所以△BAO≌△DAO，所以OB=OD；
    因为角BAO＝角DAO，所以AC是角BAC的角平分线，又因为OB=OD，所以AC⊥BD（角平分线到角的两边距离相等）
    （3）因为△ABC≌△ADC，所以筝形ABCD的面积是△ABC的面积的两倍：
又因为△ABC面积S＝AC*BD/2＝6*4/2＝12，筝形ABCD的面积是2S＝24 1741 其他回答(1)

热心问友 2012-02-29
是BD=4，不是BO=4，所以面积不等于24，等于12

1）证明：①在△ABC和△ADC中， AB=AD，BC=DC，AC=AC， ∴△ABC≌△ADC． ②∵△ABC≌△ADC， ∴∠BAO=∠DAO． ∵AB=AD，OA=OA， ∴△ABO≌△ADO． ∴OB=OD，AC⊥BD． （2）解：筝形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积 =

1

2

×AC×BO+

1

2

×AC×DO， =

1

2

×AC×（BO+DO）， =

1

2

×AC×BD， =

1

2

×6×4， =12．

此题视频解http://www.tigu.cn/question_8_71_17587_1_12_0_50052094.htm

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