高一数学题目，在线等

已知二次函数f(x)满足f(1+1/x)=1/x+(x^2+1)/x^2,求f(x)的解析式

已知函数y=1/x，判断它的奇偶性，判断它在（0，正无穷）上的单调性，解不等式

1/[(a+1)^3]<1/[(3-2a)^3]

1设1+1/x=t,则1/x=t－1，所以，f(t)=t-1+1+(t-1)^2=t^2-t+1,即：f(x)=x^2-x+1.

2 函数y=1/x是反比例函数，根据定义，很容易知道是奇函数，它在（0，正无穷）上是减函数。

不等式1/[(a+1)^3]<1/[(3-2a)^3]即：1/(a+1)<1/(3-2a)

根据y=1/x的单调性，有：0<a+1<3-2a或a+1<3-2a<0或a+1<0<＝3-2a.解得；a>-1或a<-1

1.

令1+1/x=t,所以x=1/(t-1)

所以f(t)=t-1+1+(t-1)^2

=t^2-t+1

所以f(x)=x^2-x+1

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