数列题！！1
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-11 16:12
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-11 12:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-11 12:48
a（n+1）=S（n+1）-S（n）
即 a（n+1）+S（n）=S（n+1）-S（n）+S（n）=S（n+1）=n^2+2n=n（n+2）
所以 S（n）=（n-1）（n+1） S（n-1）=（n-2）n
a（n）=S（n）-S（n-1）=（n+1）（n-1）-n（n-2）=2n-1
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-04-11 14:19
因为a（n+1）+S（n）=n^2+2n
所以a（n）+S（n-1）=（n-1）^2+2（n-1）=n^2-1
两式相减，的a（n+1）+S（n）-a（n）-S（n-1）=2n+1
又因为a（n）=S（n）-S（n-1）
所以a（n+1）=2n+1
即，a（n）=2n-1
当n=1时，a（1）=1，不符
所以当n=1时，a（1）=0
当n≠1时，a（n）=2n-1
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