AB=CD,FP是线段BD的中垂线，且角ABP=角CDP，求证点P在线段AC的垂直平分线上
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解决时间 2021-07-18 08:39
- 提问者网友：绫月
- 2021-07-17 13:29
AB=CD,FP是线段BD的中垂线，且角ABP=角CDP，求证点P在线段AC的垂直平分线上
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-07-17 14:31
∠BAF＝∠ACF ∠F＝∠F
所以三角形FAB与三角形FCA相似，
∠FAC＝∠ABF
AD是 角平分线。
则∠BAD＝∠CAD
∠ADF＝∠BAD+∠ABF
∠FAD＝∠FAC+∠CAD
所以∠FAD＝∠ADF
即三角形AFD为等腰三角形。
等腰三角形的顶点在底边的垂直平分线上。
即点F在AD的垂直平分线上
所以三角形FAB与三角形FCA相似，
∠FAC＝∠ABF
AD是 角平分线。
则∠BAD＝∠CAD
∠ADF＝∠BAD+∠ABF
∠FAD＝∠FAC+∠CAD
所以∠FAD＝∠ADF
即三角形AFD为等腰三角形。
等腰三角形的顶点在底边的垂直平分线上。
即点F在AD的垂直平分线上
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-07-17 15:52
证全等
连接AP
AB＝CD，BP＝DP，角ABP=角CDP
三角形ABP全等于三角形CDP
AP＝CP
剩下的自己证
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