求与向量a=（7/2,1/2）,b=（1/2,7/2）的夹角相等,且模长为1的向量

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-05 08:21

提问者网友：轮囘Li巡影
2021-02-04 23:10

最佳答案

五星知识达人网友：封刀令
2021-02-05 00:24

设所求向量c=(m,n),|c|=√（m^2+n^2)=1,设向量a和c夹角为θcosθ=a·c/(|a||c|=(7m/2+n/2)/[√（49/4+1/4）*1]=√2(7m/2+n/2)/5,cosθ=b·c(/|b||c|)=(m/2+7n/2)/√[(1/4+49/4)*1]=√2(m/2+7n/2)/5,√2(7m/2+n/2)/5=√2(m/2+7n/2)/5,m=n,m^2+n^2=1,m=±√2/2,n=±√2/2,m,n应取同号则向量c=(√2/2,√2/2),c=(-√2/2,-√2/2),======以下答案可供参考======供参考答案1:设所求向量c=(m,n),|c|=√（m^2+n^2)=1,设向量a和c夹角为θcosθ=a·c/(|a||c|=(7m/2+n/2)/[√（49/4+1/4）*1]=√2(7m/2+n/2)/5，cosθ=b·c(/|b||c|)=(m/2+7n/2)/√[(1/4+49/4)*1]=√2(m/2+7n/2)/5,√2(7m/2+n/2)/5=√2(m/2+7n/2)/5,m=n,m^2+n^2=1,m=±√2/2，n=±√2/2,m,n应取同号则向量c=(√2/2,√2/2), c=(-√2/2,-√2/2),供参考答案2:选择题吧题干错吧

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1楼网友：时间的尘埃
2021-02-05 00:54

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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