10块同样的糖,欢欢每天至少吃一块,直到吃完,共有多少种吃法
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-31 22:40
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-03-31 10:29
10块同样的糖,欢欢每天至少吃一块,直到吃完,共有多少种吃法
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-03-31 10:53
解：
利用插空法
10块同样的糖排列成一行，中间形成了9可空
在9个空里面可以分别插入1块板到9块板
所以
吃法有
C(9,1)+C(9,2)+C(9,3)+……+C(9,8)+C(9,9)
=2[C(9,1)+C(9,2)+C(9,3)+C(9,4)]+C(9,5)
=2×(9+36+84+126)+126
=2×255+126
=636（种）
利用插空法
10块同样的糖排列成一行，中间形成了9可空
在9个空里面可以分别插入1块板到9块板
所以
吃法有
C(9,1)+C(9,2)+C(9,3)+……+C(9,8)+C(9,9)
=2[C(9,1)+C(9,2)+C(9,3)+C(9,4)]+C(9,5)
=2×(9+36+84+126)+126
=2×255+126
=636（种）
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