反余弦函数的定义域

反余弦函数的定义域

问题一：为什么反正弦函数和反余弦函数的定义域是[－1，1] 5分解析：
以正弦函数为例：
y=sinx(x∈R)
它是周期函数，在R上无反函数
于是，限定它的定义域
y=sinx(-π/2≤x≤π/2)，值域是[-1，1]
显然，此函数有反函数
由函数和反函数的图像的对称性知：
y=arcsinx的定义域是[-1，1]，
值域是[-π/2，π/2]问题二：反三角函数的定义域怎么求 正弦函数的值域是[-1, 1], 反正弦函数的定义域就是[-1, 1], 即-1 问题三：反三角函数的定义域，值域，图像 问题四：反三角函数怎么求定义域 我个人理解是记住定义域是[-1，1]就行了。比如y=arcsinx定义域为[-1，1]时，y值域为[-π/2 , π/2]，而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定义域，一旦超越[-π/2 , π/2]，sinx的反函数就不再是arcsinx了，而是别的函数(算起来挺麻烦的，有道考研题求过），从而也就固定了arcsinx的定义域只能是[-1，1]。总结下来，反三角函数的定义域定下来就是[-1，1]，对应原三角函数的值域。

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