高一基本不等式应用

已知x,y属于R，求证：x2+y2+1≥x+y+xy

令：f(x)=x^2+y^2+1-x-y-xy=x^2-(1+y)x+y^2-y+1

△=(1+y)^2-4(y^2-y+1)=-3(y-1)^2≦0

f(x)≧0,即x^2+y^2+1-x-y-xy≧0

所以：x2+y2+1≥x+y+xy

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