求一个高数计算题的解答过程,求∫1/（1+e^x）^1/2 dx

求一个高数计算题的解答过程,求∫1/（1+e^x）^1/2 dx

做变换 t=√(1+e^x) ,x=ln(t^2-1) dx=2tdt/(t^2-1)∫1/√(1+e^x)dx=\∫(1/t) 2tdt/(t^2-1)=∫2/(t^2-1)dt=∫1/(t-1)-1/(t+1)dt=ln(t-1)-ln(t+1)+C=ln(√(1+e^x)-1)-ln(√(1+e^x)+1)+C请点击【我回答下】的【选为满意回答】按钮!方便的话,顺手点个【赞同】吧~如果有其他问题请鼠标放在我账号上点击【求助知友】按钮【水酉不悦】 ,向我提问~〓来自知道团队【数理化梦之队】〓======以下答案可供参考======供参考答案1:这一题凑微分即可完成。∫1/（1+e^x）^1/2 dx=∫e^(-1/2)/[1+e^(-x)]^1/2 dx=-2∫1/（1+e^(-x)）^1/2 de^(-x/2)=-2ln[e^(-x/2)+（1+e^(-x)）^1/2]+C

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