2道初二几何证明.急.1.已知:三角形ABC中 ∠B=3∠C AD是角平分线 BE垂直AD,垂足E,

2道初二几何证明.急.1.已知:三角形ABC中 ∠B=3∠C AD是角平分线 BE垂直AD,垂足E,

延长BE交AC于G 可证明△ABE≌△AGE 所以∠ABG=∠AGB,AB=AG,BE=GE 因为∠AGB=∠GBC+∠C 所以∠ABG=∠GBC+∠C 又因为∠B=∠GBC+∠ABG=3∠C 所以∠ABG=3∠C-∠GBC 所以∠GBC+∠C=3∠C-∠GBC 所以2∠C=2∠GBC 所以∠C=∠GBC 所以BG=CG 又因为BG=BE+EG=2BE 所以BE=(1/2)BG=(1/2)CG=(1/2)(AC-AG)=(1/2)(AC-AB)第二题：因为D是BC中点所以BD=CD=（1/2)BC所以BC=2BD所以BD=AB作∠ACE=∠BAC并且作CE=CB连接AE则可证△CAE≌△CBA所以BA=AE又CA是角平分线所以△CBE是等腰三角形所以CA垂直于BE又D为BC中点所以AD=1/2CB=BD又BD=AB所以BD=AB=AD所以为等边三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:第一题没想出来 第2题:画出图后可以看出,斜边BC=2AB,得角C=30度,角B=60度,因为D为BC中点,BC=2AB,所以AB=AD,所以三角型ABD为等腰三角型,有因为角B=60度,所以角BAD=角B=角BDA=60度,所以三角型ABD为等边三角形供参考答案2:抽搐...|||||||||||||||||||||||供参考答案3:1、延长BE，交AC于点F，AD平分∠BAC，BE垂直AD，因此AF=AB，BE=FE=BF/2因此∠ABF=∠AFB=(180-∠BAC)/2=(∠ABC+∠ACB)/2=(3*∠ACB+∠ACB)/2=2*∠ACB，因此∠FBC=∠ABC-∠ABF=3*∠ACB-2*∠ACB=∠ACB，因此BF=FC=AC-AF=AC-AB，因此BE=BF/2=(AC-AB)/22、AD是中线，BC=2AB，则BD=DC=AB=BC/2因此∠DAC=∠C，因此∠ADB=∠DAC+∠C=2*∠C又∠B=2*∠C，因此∠B=∠ADB，因此AB=AD，因此AB=AD=BD，因此三角形ABD是等边三角形。

这个答案应该是对的

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