lim（x+a^x）^1/x=? x趋向于0 （a>0）
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解决时间 2021-03-08 19:21
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-03-08 06:29
lim（x+a^x）^1/x=? x趋向于0 （a>0）
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-08 07:24
x]}
=e^{lim(x->0)[ln(x+a^x)/0型极限，应用罗比达法则)
=(1+lna*1)/解：∵lim(x->(0+1)
=1+lna
∴原式=lim(x->0)[ln(x+a^x)/x]=lim(x->0){e^[ln(x+a^x)/0)[(1+lna*a^x)/(x+a^x)] (0/
=e^{lim(x->0)[ln(x+a^x)/0型极限，应用罗比达法则)
=(1+lna*1)/解：∵lim(x->(0+1)
=1+lna
∴原式=lim(x->0)[ln(x+a^x)/x]=lim(x->0){e^[ln(x+a^x)/0)[(1+lna*a^x)/(x+a^x)] (0/
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-03-08 07:31
lim(x->0) x^2/[（b-cosx）√(a＋x^2)]＝1 (0/0)
=>
b-cos0=0
b=1
lim(x->0) x^2/[（1-cosx）√(a＋x^2)]＝1 (0/0)
lim(x->0) 2x/[（1-cosx）x/√(a＋x^2) + sinx.√(a＋x^2)]＝1
lim(x->0) 2/[（1-cosx)/√(a＋x^2) + √(a＋x^2)]＝1
2/√a＝1
a=4
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