数学中,什么是成正比?什么是成反比?

数学中,什么是成正比?什么是成反比?

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． 用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示： x/y(x:y)=k(一定),x和y表示两种相关联的量,k表示它们的比值.两个相关联的量同时变化，方向相同，倍数相同。如果把比例中不变的值称为k，前后项为x、y，则k=x/y，k为两数比值。
正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．

成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。

正比例y/x=K(K的值一定) y=Kx
反比例xy＝K（K的值一定） y=k/x
比较正、反比例：

相同点：①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
不同点：正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
正、反比例之间的相互转化：当正比例中的x值（自变量的值），转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例

任意数k、m、b若满足k=m/b（k为定值），则称m与b成正比（即m值随b值的变大而变大，变小而变小）

任意数k、m、b若满足k=mb（k为定值），则称m与b成反比（即m值随b值的变大而变小，变小而变大）

举例说：如果你努力了，你的学习成绩就变好，这是成正比；如果你努力了，你的学习成就就变差，这就是成反比。 就是说一个因子增大，导致另一个因子也增大，就是成正比，而一个因子增大，另一个因子却减少，就是成反比

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