若函数f(x)=(a²-2a-3)x²+(a-3)x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围为
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-11 16:35
- 提问者网友：咪咪
- 2021-02-11 10:05
详细一点啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-11 11:32
答：
f(x)=(a²-2a-3)x²+(a-3)x+1的定义域和值域都是R
则x的二次项系数：a²-2a-3=0
x的一次项系数：a-3≠0
所以：
(a-3)(a+1)=0
a≠3
解得：a=-1
f(x)=(a²-2a-3)x²+(a-3)x+1的定义域和值域都是R
则x的二次项系数：a²-2a-3=0
x的一次项系数：a-3≠0
所以：
(a-3)(a+1)=0
a≠3
解得：a=-1
全部回答
- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-02-11 13:50
这个是二次函数，根据函数图像值域是不可能是R, 所以函数是一次函数，由函数知，f(x)=(a-3)(a+1)x^2+(a-3)x+1=(a-3)[(a+1)x^2+x]+1,所以x^2前面的系数是零，即a的取值范围是{a|a=-1}
- 2楼网友：轻雾山林
- 2021-02-11 13:05
解：若a2-2a-3≠0，则f（x）为二次函数，定义域和值域都为r是不可能的．
若a2-2a-3=0，即a=-1或3；
当a=3时，f（x）=1不合题意；
当a=-1时，f（x）=-4x+1符合题意．
故a=-1
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