圆o是三角形abc的外接圆,AO垂直BC于F,D为AC的中点,E是BC延长线上一点，角DAE等于1

我更加无语了，你图终于来了，但是d不是弧ab中点吗？ 
首先你图有问题，如果a是锐角，不成立：
（按d是弧ab中点算）
连结oc ob od
因为af垂直bc
所以f为bc中点
则af为bc垂直平分线，ab=ac
则角bof=角cof
角bof=180-角aob

因为d为弧ab中点
所以角bod=角aod=1/2角aob

已知弧cd=72度
则角cod=72度
角cod=角boc+角aob
 =2角bof+1/2角aob
 =2（180-角aob）+1/2角aob
角aob=192度
角bof=180-角aob<0（不成立）

如果d为弧ac中点则成立：
弧cd=72度
所以角doc=角aod=72度
角cof=180-角aoc=36
角boc=72度 角a=36度
角baf=1/2角a=18度

按照角a是钝角做（d在弧ab上）
连结oc ob od
因为af垂直bc
所以f为bc中点
则af为bc垂直平分线，ab=ac
则角aoc=角aob

因为d为弧ab中点
所以角bod=角aod=1/2角aob

已知弧cd=72度
则角cod=72度
角cod=角aoc+角aod
 =角aob+1/2角aob
 72度=3/2角aob
角aob=48度
角boc=2角aob=96度
角a=(360-96)/2=132度 （角a相当于大弧bc对应的圆周角）
角baf=1/2角a=66度