设 3X3 矩阵A=(a,b,c) , 其中a,b,c 都是3 维列向量, 若|A|=e , 则行列式|a+2b,c,a+b|=？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-21 12:44
- 提问者网友：活着好累
- 2021-03-20 22:58
求赐教.
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-03-20 23:36
|a+2b,c,a+b|
c1-c3
= |b,c,a+b|
c3-c1
= |b,c,a|
交换列(2次)
= |a,b,c|
= e.
c1-c3
= |b,c,a+b|
c3-c1
= |b,c,a|
交换列(2次)
= |a,b,c|
= e.
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-03-21 00:57
|a+2b,c,a+b|=|a,c,a+b|+|2b,c,a+b|=(|a,c,a|+|a,c,b|)+2(|b,c,a|+|b,c,b|)=(0-e)+2(e-0)=e；
再看看别人怎么说的。
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