函数f(x)=x+2a/x 1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,.1,判断并证明函数的奇偶性

函数f(x)=x+2a/x 1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,.1,判断并证明函数的奇偶性

(1)f(x)的定义域为{x∈R|x≠0},关于原点对称f(-x)=-x+2a/(-x)=-(x+2a/x)=-f(x)f(x)是奇函数（2）a=2时,f(x)=x+4/x任取x1,x2∈(2,+∞),且x1那么f(x2)-f(x1)=x2-x1+4/x2-4/x1=(x2-x1)+4(x1-x2)/(x1x2)=(x2-x1)[1-4/(x1x2)]=(x2-x1)(x1x2-4)/(x1x2)∵x1>2,x2>2∴x1x2>4,x1x2-4>0又x2>x1,x2-x1>0∴(x2-x1)(x1x2-4)/(x1x2)>0即f(x2)-f(x1)>0,f(x2)>f(x1)∴f(x)是(2,+∞)上的增函数

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