数学函数的问题1

设函数f（x）是定义在【-1，1】上的偶函数，f（x）g（x）的图像关于直线x=1对称，且x属于【2，3】时，g（x）=2a(x-2)-4(x-2)^3 (a为实常数），求函数f（x）在[-1,1]上的解析式

设x属于[-1,0],且f(x)图像上的点为(x,y),则其关于x=1对称的点为(2-x,y)，且此点范围是(2,3),则此点在g(x)图像上，所以有y=2a(2-x-2)-4(2-x-2)^3，即y=-2ax+4x^3是f(x)解析式…唉！打字打得累P的了

函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应.

解： ~~~ ∵f（x）g（x）的图像关于直线x=1对称 又x∈【2，3】时，g（x）=2a(x-2)-4(x-2)^3 ∴X∈【-1，0】时，f（x）=g（2-x）=2a(-x)-4(-x)^3 ~~ ∵f（x）是定义在【-1，1】上的偶函数 ∴X∈【0，1】时，f（x）=g（2+x）=2a(x)-4(x)^3 ~~ 因此，f（x）在[-1,1]上的解析式： {{2a(-x)-4(-x)^3，X∈【-1，0】 {{2a(x)-4(x)^3，X∈【0，1】

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