如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于点F．如果DF：FC=1：3，那么S△ADE：S△ABC等于A.1：B.1：3C.1：9D.1：18
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-04 05:04
- 提问者网友：孤凫
- 2021-01-03 16:58
如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于点F．如果DF：FC=1：3，那么S△ADE：S△ABC等于A.1：B.1：3C.1：9D.1：18
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-01-03 18:08
C解析分析：首先根据DE∥BC得到△DEF∽△CBF和△ADE∽△ABC，然后得到DF：FC=DE：BC=1：3，从而利用相似三角形的面积的比等于相似比的平方得到面积的比即可．解答：∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF和△ADE∽△ABC，∴DF：FC=DE：BC=1：3，∴S△ADE：S△ABC=1：9，故选C．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是了解相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-01-03 18:26
和我的回答一样，看来我也对了
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