高中数学概率问题（高手指点下）

将完全相同的3个球随机地放入1，2，3号盒子中（每盒放球数不限）求：

（1）3个球放入同一个盒子的概率；（2）3个盒子中都有球的概率；（3）至少有一个盒子没球的概率；（4）恰有一个盒子没有球的概率。

总共的可能有：每个盒子各有一个球：1

有个盒子有两个球，另一个在其它盒子里：A₃^{2 =6}

^{3个球全在一个盒子里：} A₃^{1 =3}

^{（1）P=3/（1+6+3）=0.3}

^{不知道对不对，见笑啦，忘了很多了。。。。}

利用排列与组合将事件发生的所有情况计算在内，与所有事件的比值就算出概率，概率学不好，就先看看排列与组合

(1)答案1/9

（2）答案1/6

(1) . 3/10 (2). 1/10 (3). 9/10 (4). 3/5 至于过程自己想想

解：1， 因为对于每一个小球，都有3个盒子可以选择，因此3个小球放在一个盒子的概率为3除以3的3次方=1/9

2， 3个盒子都有球每个盒子有一个球，概率为3！除以3的3次方=2/9

3， 至少有一个盒子没球，概率为1减去3个盒子都有球的概率，就等于1-2/9=7/9

4， 恰有一个盒子没球，概率为3个小球装在两个盒子里的概率，3乘2乘3除以27就等于2/3

放第一球有3个选择。放第二个球有3个选择，放第三个球也有三个选择，

所以总的基本事件个数是27，满足条件一得基本事件个数是3，因为有三个盒子，所以概率是1/9

这道题是古典概型，

条件二，可以从对立事件考虑，3个盒子都有球的对立事件是，至少有一个盒子没有球，分为有一个盒子没有球，有3种可能，有两个盒子没有球，也是三个可能，共6种可能，所以3个盒子都有球的基本事件个数就是27-6

条件三，条件四参看条件2的分析