函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（　　）A. 1，-1B.

函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（　　）A. 1，-1B.

由f′（x）=3x2-3=0，得x=±1，当x＜-1时，f′（x）＞0，当-1＜x＜1时，f′（x）＜0，当x＞1时，f′（x）＞0，故f（x）的极小值、极大值分别为f（-1）=3，f（1）=-1，而f（-3）=-17，f（0）=1，故函数f（x）=x3-3x+1在[-3，0]上的最大值、最小值分别是3、-17．故答案为：B======以下答案可供参考======供参考答案1:对f（x）求导f'(x)=3x^2-3令f'(x)=0 x=1,-1因为在[-3,0]所以1舍去所以只需验证x=-3,-1,0f(-3)=-17f(-1)=3f(0)=1所以最大值3 最小值-17供参考答案2:f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)f'(x)=0,x=-1,x=1-30,递增-1x=-1,极大值，也是最大值，f(-1)=-1+3+1=3f(-3)=-27+9+1=-17,f(0)=1最小值f(-3)=-17

这个问题我还想问问老师呢

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